Fiat money é uma expressão anglolatina que se refere ao papel-moeda emitido sem qualquer vinculação com metais preciosos ou obrigação de convertê-lo em moedas metálicas compostas desses metais. Essa forma de dinheiro se diferencia da moeda fiduciária, que é o papel-moeda que contém uma promessa de conversão em moeda metálica composta por metais preciosos, como ouro e prata.

Leonardo Fibonacci, matemático italiano do século XIII, ficou conhecido por aliar a matemática à geometria. Ele desenvolveu a chamada Série Fibonacci, na qual cada número é a soma dos dois anteriores. Apesar de seu trabalho só ter sido publicado séculos depois, em 1857, a Série Fibonacci é composta pelos números 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, e assim sucessivamente. Uma das relações básicas da série é que a partir do décimo segundo número, a proporção entre dois números consecutivos é de 0,618.

Essa Série Fibonacci é utilizada na Teoria das Ondas, desenvolvida por Ralph Nelson Elliot, para explicar os movimentos oscilatórios das cotações de ativos financeiros, como títulos e opções. Além disso, existe a Série de Lucas, derivada da Série Fibonacci, que difere por ter seus dois números iniciais como 1 e 3, prosseguindo com 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, e assim por diante. A matemática por trás dessas séries tem aplicações importantes na análise financeira e na previsão de comportamentos do mercado.

Portanto, Fiat money e a Série Fibonacci são conceitos distintos, mas ambos têm relevância em áreas como economia e finanças, contribuindo para a compreensão dos sistemas monetários e dos padrões matemáticos presentes em diversos aspectos da sociedade moderna.